【摘 要】
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2012年，Samet等人提出了一种新的α弱压缩条件，证明了不动点的存在性。其后，Mursaleen等人将其进行推广，获得了耦合不动点的存在性结果。本文在前人所做工作之上，结合弱压缩映像特
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2012年，Samet等人提出了一种新的α弱压缩条件，证明了不动点的存在性。其后，Mursaleen等人将其进行推广，获得了耦合不动点的存在性结果。本文在前人所做工作之上，结合弱压缩映像特征，提出了一类新的弱压缩条件，证明了耦合重合点的存在性结果。同时，我们修正了某些文献中证明的错误。我们的结果发展了文献中的相应结果。本文主要分成三个章节，在G-度量空间中，分别对α弱压缩映射下的耦合重合点和α-φ-弱压缩映射下的耦合重合点进行研究.第一章为绪论，介绍G-度量空间以及其主要结论.介绍耦合重合点问题在近期文献中的发展状况以及获得的一些重要结果．第二章首先引入α弱压缩映射下耦合重合点的相关知识，然后介绍其在近期文献中的一些结论，最后对其进行推广，讨论在G-度量空间中，α弱压缩映射下，耦合重合点的存在性。第三章首先引入α-φ-弱压缩映射下耦合重合点的定义，然后在G-度量空间中，证明α-φ-弱压缩映射下的耦合重合点定理。我们的成果是前人所做工作的推广.同时给出几个我们所证明的重要引理，它们不仅在本文非常重要，而且在很多涉及不动点的问题中都有很大的应用价值.
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