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随着保险业的发展和竞争的加剧,带分红的保险越来越多,带分红策略的风险模型的研究成为风险理论研究的热点课题.本文主要在几类离散时间风险模型基础上建立相应的带分红策略的风险模型,并研究了这些模型的Gerber-Shiu折现罚金函数、破产概率、破产持续时间、破产前盈余的分布、破产时破产赤字的分布等破产量的相关性质.主要的工作如下:1.首先在复合马尔科夫二项模型的基础上,建立了一个支付红利的复合马尔科夫二项风险模型.给出了有条件和无条件的Gerber-Shiu折现罚金函数满足的瑕疵更新方程及其渐近估