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在SPECT中,OS-EM算法可以更好的考虑系统模型的物理效应,是一种非常有效的图像重建方法.但是,考虑到实际的图像重建过程受噪声的影响,研究人员通过引入一个松弛参数对OS-EM算法进行了修正.而在处理可逆问题时,边界噪声数据通常在L~2范数上给出.本文主要研究了无噪声影响下OS-EM算法的收敛性以及有噪声影响下修正后算法在L~2上的收敛性.全文共分为以下四个部分:·第一章:介绍SPECT的研究背景、意义以及国内外研究现状和发展趋势.·第二章:介绍Kullbaclk-Leiber距离、EM算法、连续型OS-EM算法及相关引理.·第三章:研究了精确数据下OS-EM算法的收敛性.·第四章:探讨了在扰动因素影响下,修正的OS-EM算法在L~2上的收敛性.