【摘 要】
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近年来,利用训练数据学习过完备字典,构造通用性强、高效简单的字典成为信息领域研究的热点.为了提高字典训练速度与性能,本文在稀疏编码阶段用1TL(Transformed1L Penalty)范
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近年来,利用训练数据学习过完备字典,构造通用性强、高效简单的字典成为信息领域研究的热点.为了提高字典训练速度与性能,本文在稀疏编码阶段用1TL(Transformed1L Penalty)范数替代了0L范数,改进了K-SVD字典学习算法;针对目前字典学习算法存在的计算量大和破坏训练数据固有结构这两个不足,提出基于1TL范数惩罚的快速高效字典学习算法.主要工作如下:第一,针对K-SVD字典学习算法应用在图像重构时,运行速度比较慢,且恢复的准确度不够高.为了提高字典训练速度与性能,在稀疏编码阶段用非凸函数1TL范数替代0L范数,用迭代阈值算法求解稀疏表示.数值实验表明改进算法比K-SVD算法能更快得到训练字典,获得更高的峰值信噪,具有良好的重构性能.第二,针对目前常用字典学习算法计算量大和破坏训练数据固有结构这两个不足,提出基于1TL范数惩罚的快速高效字典学习算法.首先,基于主成分分析和K均值算法设计特殊的分割树,对训练数据进行分类.其次,基于树结构来构造过完备字典.通过这样两步构造字典减少计算量,加快训练速度.在字典学习的模型中,加入图正则化项刻画训练数据固有的几何结构,使用1TL范数惩罚函数使训练数据在过完备字典下表示更加稀疏.将本文算法应用于图像去噪,实验结果表明本文算法提高了字典学习速度,与现有其它去噪算法相比,该方法在去噪效果和计算时间上取得了明显的改进.
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