相对同调代数是S.Eilenberg和J.C.Moore于1965年引进的。关于这门学科的理论研究，极大的丰富和发展了同调代数的经典结果，而环与模的相对同调维数理论是相对同调代数这一门学科的重要研究领域。Enochs于1981年引进了包络和覆盖的概念，包络和覆盖的存在性问题成了该学科的基本研究对象。　　 本硕士论文由四章组成。　　 第一章我们介绍了后文需要用到的一些概念，背景以及一些已知结果，然后给出了本文的主要结果。　　 第二章我们首先给出MI-内射模和MI-平坦模的概念。如果R是一个左PS环，我们证明内射模与MI-内射模等价，平坦模与MI-平坦模等价。而且我们在左右凝聚环的基础上给出了MI-平坦模的子模是MI-平坦模的几个等价刻画。即MI-平坦右R模的子模是MI-平坦模当且仅当fd((RR)+)≤1当且仅当每一个MI-平坦右R模是强MI-平坦模当且仅当每一个MI-内射左R模是强MI-内射模当且仅当每一个MI-内射左R模的的商模是MI-内射模。　　 第三章，我们在MI-内射模和MI-平坦模以及左导出函子Extn(-，-)的基础上介绍环与模的MI-内射维数，对于这个维数，我们给出了一些刻画。右MI-dimM≤n当且仅当对所有左R-模N和所有k≥-1有Extn+k(M，N)=0当且仅当对所有左R-模N有Extn-1(M，N)=0。模的左MI-内射维数也有类似的等价刻画，即左MI-dimN≤n-2当且仅当对所有左R-模M和所有k≥-1有Extn+k(M，N)=0当且仅当对所有左R-模M有Extn-1(M，N)=0。　　 第四章我们在第二章和第三章的基础上给出了n-相对MI-内射模和n-相对MI-平坦模的概念，然后对左R-模M，我们得到M是n-相对MI-内射，当且仅当对每一个正合列0→M→E→L→0，其中E∈MIn，E→L是L的一个MIn-预盖，当且仅当M是一个MIn-预盖f∶A→B的核，其中A是内射的，当且仅当M关于每一个正合列0→A→B→C→0是内射的，其中C∈MIn.而且还得到如果R是一个左极小凝聚环，M是一个有限表示右R-模。则M是n-相对MI-平坦当且仅当M是一个右R-模K的MFn-预包K→F的上核，其中F是平坦模。