与其他结构优化方法相比,拓扑优化方法能在结构几何和拓扑信息均未知的概念设计阶段进行,被视为最有力的一种结构优化方法。但是,目前大量的拓扑优化研究仍侧重于刚度相关问题,而在实际工程应用中,刚度要求并不是唯一的设计指标,同时还需要考虑结构强度要求,而强度要求通常通过应力约束来满足。因此,基于应力约束的拓扑优化问题和方法研究具有极大的工程实际意义。本文针对现有应力约束下结构拓扑优化方法存在计算效率低、稳定性差等问题,提出了有效的解决方法,并将其应用于应力约束下体积-柔度最小化结构拓扑优化、应力约束下多相材料连续体结构拓扑优化,以及应力约束下多相材料柔性机构拓扑优化中,主要工作如下:首先,提出了基于应力惩罚的结构拓扑优化模型。为求解应力约束下结构拓扑优化问题,通过应力惩罚控制结构局部应力,同时提出了一种自适应应力惩罚因子调整策略,以提高局部应力的控制能力。在此基础上,结合参数化水平集方法构建了基于应力惩罚的结构拓扑优化模型,开展了基于形状导数的敏度分析,并利用优化准则法进行求解。最后结合工程算例,验证了所提出模型的可行性和有效性。其次,提出了基于应力惩罚和自适应体积的结构拓扑优化方法。该方法将应力约束下体积-柔度最小化结构拓扑优化问题分解为基于应力惩罚的柔度最小化问题和体积确定问题。在求解体积确定问题时,提出了一种区间搜索和局部搜索相结合的方法,以提升体积确定的效率。最后结合工程算例,验证了所提出方法的可行性和有效性。接着,提出了基于应力惩罚的多相材料连续体结构拓扑优化方法。利用多相材料水平集描述模型,描述多相材料连续体结构的材料分布,构建了刚度插值模型和可分离应力插值模型,分别计算结构的弹性刚度和应力。在此基础上,结合参数化水平集方法构建了基于应力惩罚的多相材料连续体结构拓扑优化模型。分别研究了应力约束下柔度最小化和全局应力最小化多相材料连续体结构拓扑优化问题,开展了敏度分析,并利用优化准则法求解。最后结合工程算例,验证了所提出方法的可行性和有效性。然后,提出了基于应力惩罚的多相材料柔性机构拓扑优化方法。利用加权法同时优化柔性机构的输出位移和柔度,采用应力惩罚控制结构局部应力,构建了基于应力惩罚的多相材料柔性机构拓扑优化模型,基于形状导数开展了敏度分析,并采用优化准则法求解。最后结合工程算例,验证了所提出方法的可行性与有效性。最后,对本文的研究工作进行了总结,并指出了今后的研究方向。