Euler-Poisson方程是流体力学的基本方程，常被用来近似描述不考虑粘性的可压流体运动。它在天体物理、材料力学等诸多科研领域中都扮演着至关重要的角色。早在三、四十年前，数学工作者就用Euler-Poisson模型来研究带电流体的能量传输和运动变化。感谢他们辛勤的工作，我们得到了这方面很多很有意义的结果，包括存在性、唯一性、稳定性和稳态解的存在性，尤其在一维空间中，有关该方程的研究成果已经相当系统全面;对于多维空间，局部解的存在性已有定论，关于有特殊结构的解的结论也十分丰富。　　本文就是在Sobolev框架下，用纯能量方法研究三维非等熵Euler-Poisson方程，证明其解的整体存在性同时得到解的衰减估计。与多数非等熵流体模型相仿，这是一个以质量守恒、动量守恒、能量守恒三大守恒定律为理论依据，从亚微观层面建立的关于半导体非等熵流的数学模型;与非等熵Euler方程不同的是，它在动量守恒方程里添加了一个电场项，并且另外耦合了一个Poisson方程，而Poisson方程恰好就是本文后半部分处理电场项赖以使用的分析工具。