活性是Petri网的基本的动态性质之一，在实际系统中，尤其在火箭控制系统、医学上的生命维护系统、核电站的安全系统等有关生命、财产安全的系统中更为至关重要，在这些系统中死锁的检验与避免(即活性问题的一个方面——弱活性的判断)是系统控制研究中的一个重要课题。因此，活性判定问题是Petri网理论研究的一个重要方面。现有的文献大多从两个方面来分析Petri网的活性：一种是从Petri网自身的结构来分析，这种方法一般局限于结构特殊的Petri网子类；另一种方法是借助Petri网的分析工具——可达标识图，这种方法简单直接，不受限于Petri网的结构。对有界Petri网，通过构造其可达标识图来判定其活性是容易的，但对于大量的无界Petri网，找到一个判定其活性的一般性算法并不容易。本文通过寻找一种可覆盖图的修改形式而减少无界Petri网运行过程中信息的丢失，并利用这个修改的形式给出一个Petri网子类——无关联ω-数网系统的活性判定方法，然后在这个修改形式的基础上进一步修改而使无界Petri网运行过程中的信息丢失更少，并利用第二次的修改形式给出一个判定任意Petri网中变迁一级活到三级活的方法。