首先,针对颗粒跟踪类方法中有限颗粒法的局部质量守恒问题,以及颗粒跟踪类方法的"弥散矩形"现象,该文分别提出了两种有限颗粒法的修正算法,相比FCM,从某些方面在一定程度上有了改进;其次,针对感兴趣的、多孔介质中反应输运过程的参数识别问题相关联的,作者提出了两个全局最优化问题的算法.全文共分五章,其中,第一章简要概述了相关的机理分析和数学模型的结论,这既是数值方法研究重要的基础,又是反应输运问题研究中,广为流行的研究方式中的不可分割的两个部分.该文所用数学模型具有相当的一般性,由此显示,适合于求解此类数学模型的有限颗粒法是一个有相当大的应用前景和数值模拟方法.第二章主要介绍了目前关于多孔介质中反应输运问题的数值方法研究状况及论文综述,特别是较为详细地论述了颗粒跟踪类方法.从中可以看出用于多孔介质中反应输运问题的颗粒跟踪类数值方法的发展轨迹,以及该文所研究问题的由来和重要性.第三章研究了FCM的一个修正方法,提出用一种所谓"摊饼法"完成颗粒重置,它保证了颗粒重置后,不仅在原有限差分网格下实现了局部质量守恒,而且在颗粒大小一样的尺度上,即,更微观的意义下实现局部质量守衡,使得我们可以获得高精度的颗粒移动结果,从而获得精度较高的移动颗粒与固定颗粒之间的质量交换结果.通过数值实验,验证了修正的FCM可以得到较好的模拟效果.第四章提出了一种交替方向区域对分的FCM.第五章主要为下一步将要考虑的多孔介质中反应输运问题参数识别做准备,讨论了全局最优化问题的数值计算方法.最后,每一章中都提出了一些新的设想和有必要进一步分析研究的问题,如,方法的理论分析等,以求对这个新的方法进行较为全面的、系统的、实用的研究,使之能得到更广泛的应用.