【摘 要】
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该文研究了两类具有实际意义和应用价值的发展方程,一类是三维热传导型半导体问题的数学模型,另一类是带有迁移的疟疾病和疟蚊数学模型.同时也对一般的的对流扩散方程做了进
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该文研究了两类具有实际意义和应用价值的发展方程,一类是三维热传导型半导体问题的数学模型,另一类是带有迁移的疟疾病和疟蚊数学模型.同时也对一般的的对流扩散方程做了进一步的研究.该文针对各方程不同的特点分别提出不同的的限元法,对于椭圆型的电场位势方程用混合元方法求解,对于抛物型的温度方程利用通常的有限元方法,电子和空穴浓度方程明显具有对流扩散的特点,研究人员使用差分流线扩散有限元法,因此数值解具有稳定性和高精度的特点的.在第二章,对时间导数的离散采用Euler向后差分,L<2>误差估计具有一阶时间精度,在空间上具有拟最优的精度;在第三章,时间离散采用Crank-Nicolson格式,误差在时间上具有二阶精度,因此可取较大的时间步长;第四章考虑一般的线性对流占优扩散问题;该文的第五章对此模型提出两种交替方向有限元格式,并且均得到了稳定性结果均最优的L<2>和H<1>误差估计.
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