近年来,门限签名这一课题得到了新的关注,主要是因为基于椭圆曲线的数字签名算法（ECDSA）和SM2椭圆曲线密码算法（SM2）产生的门限数字签名方案可以在比特币或其他加密货币中作为底层协议使用。这些门限数字签名方案通常被用于保护用户对交易进行承诺的私钥。一个（,9）)门限签名方案是指,在一个由9)个参与者构成的集合中,允许至少个参与者联合起来代表群体行使签名权,即至少个参与者合作可以为消息8)产生有效签名,而少于个的任何参与者合作都不能为消息产生有效的签名,也无法获得关于签名私钥的任何信息。但现有的ECDSA和SM2门限数字签名方案中仍然存在着以下问题:在现有的（,9）)门限ECDSA/SM2签名方案中,至少需要（2-1）个参与者合作才能为消息产生有效的签名,这与门限签名方案的门限值为的要求并不一致,并且当参与者的数量9)小于（2-1）时,门限ECDSA/SM2签名方案将无法使用。现有门限签名方案中存在的秘密逆的计算是这一问题出现的主要原因。秘密逆的计算是指,当一组参与者已经以（,9）)的方式分享了秘密6),每个参与者需要在不恢复秘密6)的前提下计算出自身关于秘密6)的逆6)^-1的份额。现有的秘密逆的计算协议通常要求至少（2-1）个、而非个参与者合作,才能计算出自身关于6)^-1的份额。针对这一问题,本文在对现有的门限签名方案的研究成果进行分析和总结的基础上,提出了一个共享秘密乘积的安全计算协议。这一协议可以解决如下问题:当9)个参与者已经以（,9）)的方式分享了两个秘密和时,每个参与者需要在不恢复秘密和的前提下,计算出自身关于两个秘密的乘积的份额,并且至少个参与者合作可以成功恢复出秘密。通过提出共享秘密乘积的计算协议,本文改进了现有的秘密逆的计算协议,从而得到一个具有固定门限值的秘密逆的计算协议,以保证至少个参与者可以在不恢复秘密6)的前提下计算出自身关于秘密6)的逆6)^-1的份额6)^-1₄)。本文在提出的两个协议的基础上,成功设计了一个门限值固定为（,9）)的门限SM2椭圆曲线签名方案。我们的门限SM2椭圆曲线签名方案不仅避免了复杂的零知识证明,而且可以确保门限签名方案的门限值始终固定为。最后,我们分析了所设计的（,9）)门限SM2椭圆曲线签名方案的正确性与安全性,与同参数下的（,9）)门限ECDSA签名方案相比,我们的方案具有更高的运行效率和更快的签名速度。