互补问题广泛应用于经济、物理等领域。本文主要讨论一类弱非线性互补问题的快速迭代算法。首先利变量代换技巧,将弱非线性互补问题转化为一类与其等价的不动点方程组;再将模系数方法应用于求解这类不动点方程组，建立一系列的模系矩阵分裂迭代算法，模系矩阵多分裂迭代算法和模系矩阵二级多分裂迭代算法,并讨论算法的收敛性。数值试验结果表明,和 NOOR的不动点迭代方法相比,模系迭代方法的迭代效率更高，并适用于求解大规模问题。　　本文共分为六章：　　第一章主要介绍了互补问题的背景知识和现状，以及一些必要的引理；　　第二章主要介绍模系矩阵分裂迭代算法，模系矩阵三角分裂迭代算法，以及相关的收敛分析，并给出数值实验结果；　　第三章主要介绍模系矩阵多分裂迭代算法，模系矩阵三角多分裂迭代算，以及相关的收敛分析，数值实验验证了算法的有效性；　　第四章主要介绍模系二级多分裂迭代算法，模系矩阵三角多分裂迭代算法，及相关的收敛分析；　　第五章对全文总结,并给出将要研究的内容。