【摘 要】
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本文以Banach空间中的解析函数的相关理论作基础，主要研究了B值随机级数的自然边界.全文主要分为四章.第一章介绍了随机级数理论的发展历程和本文的研究结果.第二章列举了本文
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本文以Banach空间中的解析函数的相关理论作基础，主要研究了B值随机级数的自然边界.全文主要分为四章.第一章介绍了随机级数理论的发展历程和本文的研究结果.第二章列举了本文所需要的预备知识.第三章根据Banach空间中的解析函数的泰勒展开得到了B值对称随机泰勒级数的自然边界，然后利用对称化方法得到一般B值随机泰勒级数的类似结论.第四章利用对称随机级数的S可求和性与a.s.收敛关系得到了B值对称随机狄里克雷级数的自然边界，然后利用对称化方法得到一般B值随机狄里克雷级数的自然边界.并给出了一些相关的推论.
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