目前，国内外对于经典小波的研究已趋于成熟，修波作为近年来发展起来的非经典多元小波，既弥补了经典多元小波不易构造且在处理多元边界问题时效果欠佳的遗憾，又克服了张量积小波缺乏各向异性特征的缺点，具有很好的应用价值。作为非正交的函数列，修波框架可以代替小波正交基完成对函数的分解与重构任务，所得展式的形式与Fourier级数相同。　　近年来，关于一元与二元修波的构造结果已经比较丰富，但对于三元以及三元以上修波的研究还比较少。本文以现有的修波理论为基础，从构造修波的充分条件出发，分析其中各种因素的作用，结合已有的二元修波的构造与Fourier变换知识对多元修波进行了探索。我们通过先分割频域构造其Fourier变换，再进行Fourier逆变换的方法，给出三元及三元以上修波的构造理论。另外，本文应用给出的锥上三元离散修波构造定理，实现了对三维数字矩阵的有效重构。　　本文的主要工作和成果如下：　　1．给出了三元与三元以上情形的频域分割，与二元频域分割有本质性的区别；　　2.给出三元与三元以上修波框架构造定理（定理2.3）；　　3.给出锥上离散三元修波构造定理(定理3.1);　　4.根据锥上离散三元修波构造定理，给出三维图像重构矩阵的计算方法。通过对两组数据所得图像（原矩阵所作图像与重构矩阵所作图像）进行比较，验证了本文理论与方法的正确性与可行性。