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Wielandt不等式是对著名的Cauchy-Schwarz不等式的一种改进，该不等式被广泛应用于统计理论中线型模型的研究方面，因此研究更一般形式的Wielandt不等式有重要的意义.
1999年，王松桂和叶伟彰在L(o)wner偏序关系下，对于正定Hermite阵，给出了Wielandt不等式的矩阵形式，并给出了该矩阵形式的不等式关于协方差矩阵和相关系数的一些重要统计应用.本文进一步推广王松桂等的结论，对于半正定Hermite阵，给出了推广的Wielandt不等式的矩阵形式.结论表明，我们得到的不等式是王松桂等的结论的更一般形式的表达式.