设K是域，V是域K上的有限维向量空间.三对角对是指V到V的一个有序K-线性变换对A，A*，并且满足如下四点:(1)A，A*均可对角化;(2)存在A的一个特征子空间序列{Vi}di=0使得A*Vi(∈)Vi-1+Vi+Vi+1(0≤i≤d)，其中V-1=0，Vd+1=0;(3)存在A*的一个特征子空间序列{Vi*}di=0使得AV*i-1(∈)V*i-1+V*i+V*i+1(0≤i≤δ)，其中V*-1=0，V*δ+1=0;(4)不存在V的子空间W使得AW(∈)W, A*W(∈)W,W≠0，W≠V.若V0，Vd，V*0，V*d的维数均为1，则称A，A*是带尖的.若A，A*是V上任意的三对角对，则ηA+μI，η*A*+μ*I也是V上的三对角对，其中η，μ，η*，μ*∈K且η，η*≠0.此时，我们称其为A，A*的仿射变换.　　本文主要研究了带尖三对角对的仿射变换.对于带尖三对角对A，A*，分别给出了A,A*的仿射变换与A，A*或A*，A同构的充要条件.进而解决了代数组合专家P.Terwilliger在文献[24]中提出的公开问题.