【摘 要】
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多值逻辑的一个重要研究方向是对有关代数系统的研究,不同的多值逻辑系统对应着不同的多值逻辑代数.著名逻辑学家C.C.Chang提出了MV-代数,此后,吴望明教授提出了FI-代数,徐扬教授建立了格蕴涵代数,P.Hajek教授建立了BL-代数,王国俊教授建立了独立于BL-代数的R0-代数.吴洪博教授通过对R0-代数的研究提出了BR0-代数以及WBR0-代数.本文对WBR0-代数进行了进一步的研究.本文的
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多值逻辑的一个重要研究方向是对有关代数系统的研究,不同的多值逻辑系统对应着不同的多值逻辑代数.著名逻辑学家C.C.Chang提出了MV-代数,此后,吴望明教授提出了FI-代数,徐扬教授建立了格蕴涵代数,P.Hajek教授建立了BL-代数,王国俊教授建立了独立于BL-代数的R0-代数.吴洪博教授通过对R0-代数的研究提出了BR0-代数以及WBR0-代数.本文对WBR0-代数进行了进一步的研究.本文的结构和详细内容安排如下：第1章预备知识.本章给出了文章中将要用到的FI-代数,WBR0-代数,偏序集,Pt-模（偏序集上的t-模）和Ps-模（偏序集上的s-模）的基本概念.第2章WBR0-代数的Pt-模和Ps-模表示.首先,给出了WBR0-代数的Pt-模（偏序集上的t-模）的表现形式；其次,在偏序集上通过Pt-模结合蕴涵算子给出了WBR0-代数的表示形式；最后,证明了WBR0-代数原始定义中的二元运算（?）是WBR0-代数的Ps-模（偏序集上的s-模）,并通过Ps-模结合蕴涵算子于偏序集上给出了WBR0-代数的表示形式.第3章WBR0-代数的两种弱化形式及性质.首先将WBR0-代数的条件进行了两种不同形式的弱化,建立了模糊BR0-代数（FBR0-代数）结构和正则BR0-代数（RBR0-代数）结构,并讨论了其中的相关性质.然后,证明了正则BR0-代数是模糊BR0-代数；模糊BR0-代数和FI-代数是相同代数结构；正则BR0-代数和正则FI-代数是相同代数结构.最后,分别构造了非正则BR0-代数的模糊BR0-代数和非WBR0-代数的正则BR0-代数,从而阐明了模糊BR0-代数,正则BR0-代数,WBR0-代数的相互蕴涵关系和相对独立性.
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