GMRES方法是求解大规模非对称稀疏线性方程组最常用的方法.实际应用中存在着许多对标准GMRES进行改进的算法，加速技术是其中一类.添加方法(augmentedmethods)是一类重要的加速技术.该方法通过添加某些向量到当前的近似空间，从而达到加快重新启动的GMRES方法的收敛速度的目的.LGMRES是一种新的添加方法，它通过添加近似误差到当前的近似空间，能有效防止GMRES方法求解问题时所出现的相间残向量交替方向的现象，这种交替现象导致GMRES方法收敛很慢.LGMRES方法仅需对标准的GMRES算法做一些小的改动，因此算法实现比较容易，且该方法对很多类型的问题都很有效.本文利用simplerArnoldi过程来实现LGMRES算法，其出发点是，在用simplerGRMES求解问题时，仍然出现用GMRES求解时所出现的问题：存在着相间残向量交替方向的现象.本文所给出的simplerLGMRES方法能防止这种交替现象，加快simplerGRMES的收敛速度，且其实现代价比LGMRES要小，数值实验结果也表明改进后的算法效果比原来的要好. 本文分为以下四个部分.第一节主要介绍相关的问题背景，并概述文章的主要内容.在第二节里，简要地描述了GMRES算法和simplerGMRES算法.第三节具体给出LGMRES算法的主要思想，并用simplerArnoldi过程来实现LGMRES，得到一种较小代价的实现方式，同时讨论该算法一些主要的性质.最后一节是数值试验，对于许多不同类型的问题进行测试，体现本文所做的修改对于原来算法的改进作用.