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n—李代数作为李代数的自然推广,是基本乘法运算为n元线性运算的一种代数系统(当n=2时,即为通常李代数).本文主要研究(n+2)—维n—李代数的分类问题.
第一节,给出了n—李代数的基本概念,符号,以及一些基本的结果,其中包括n—李代数的定义,n—李代数的子代数,理想,可解性,幂零性,中心,导代数等概念.
第二节,给出了特征2域上(n+1)—维n—李代数的一些重要结论.
第三节,对特征2域上的(n+2)—维n—李代数的基本结构进行了研究,并证明了在特征为2的完全域上,不存在单的(n+2)—维n—李代数.
第四节,主要讨论了特征为2的域上(n+2)—维n—李代数的分类,并给出了(n+2)—维n—李代数的同构定理.