【摘 要】
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发展型对流占优扩散问题具有曲性质，其解函数有大梯度变化的边界层和过渡层，因此数值求解时，标准有限元法常产生数值剧烈震荡；而古典人工粘性Galerkin法公具有一阶精度二十世纪七
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发展型对流占优扩散问题具有曲性质，其解函数有大梯度变化的边界层和过渡层，因此数值求解时，标准有限元法常产生数值剧烈震荡；而古典人工粘性Galerkin法公具有一阶精度二十世纪七十年代以后，诸多非标准有限元方法被相继提出。其中流线扩散法(SD方法)提高了有限元方法的稳定性，但增大了实际计算的复杂程度。差分流线扩散法(FD-SD方法)降低了计算量，但计算量仍比较大。
经济型的FD-SD方法(EFD-SD法)既保持了SD方法的基本特性，又使计算复杂性有很大程度降低。
在偏微分方程的数值求解中，后验误差估计有重要意义。目前基于SD法和FD-SD法的后验误差估计取得了许多成果，但有关经济型FD-SD法的后验误差估计的研究至今还没有见到。
本文讨论带有时间变量t的发展型方程的后验误差估计问题。以二维对流占优扩散方程为例，给出发展型对流占优扩散方程的经济型差分流线扩散格式和稳定性分析；并借助于对偶问题，构造出经济型FD-SD方法的后验误差估计并予以证明。
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