使用动态系统的工程中,包含着大量的非线性系统。应用到实践当中,要根据分析方法和系统描述的不同来进行研究。无论是线性系统还是非线性系统,都同样需要一种适合自身现实具体条件的滤波算法才能精准估计和预测其状态变化。在很多非线性系统的工程应用领域,例如:自动化控制、兵器制导、运动目标循迹、三维导航等需要很高的精度才能实现系统目的,这就对滤波算法提出了非常高的要求。论文选定一个二维匀速运动的非线性系统模型,分别在卡尔曼滤波的两种算法下对其进行数学建模和仿真分析。论文的研究内容和结果如下:1.根据扩展卡尔曼滤波算法的实现途径,论文阐述了会用到的Taylor级数,Jacobian矩阵,Hessian矩阵三个数学概念,分析比较了状态空间的线性模型与非线性模型的卡尔曼滤波动态系统,对扩展卡尔曼滤波算法的实现步骤进行了描述。同时也引出了无迹卡尔曼滤波算法的思想,展示了算法所用到的UT变换和比例修正采样策略。同样对无迹卡尔曼滤波算法的实现过程也进行了展开。2.对扩展卡尔曼滤波算法进行了逻辑分析,用图的方式标识了系统的推进过程,对算法的两大核心内容Taylor线性化和Jacobian矩阵替换进行了分析。针对一个二维的非线性系统建立了基于扩展卡尔曼滤波算法的数学模型,运用仿真软件Matlab计算仿真后发现:对二维匀速运动中目标的方位、距离具有较好的跟踪估计效果。跟踪估计的误差没有观测的误差大,但是在某些段内会有较大滤波误差。3,对无迹卡尔曼滤波算法进行了逻辑分析,并进行了参数选择和权值计算。针对上述非线性系统建立了基于无迹卡尔曼滤波算法的数学模型,运用仿真软件Matlab计算仿真后发现:在该算法下的二维匀速运动中,方位和距离的跟踪估计效果也较好,仿真结果能够显示该算法在此数学模型下优于扩展卡尔曼滤波算法的结果。4.论文还对无迹变换采样点的分布状态进行了变换。研究结果表面,在无迹卡尔曼滤波算法中变换了采样点分布状态后,尽管误差不大,但是可能会带来滤波发散,因此不宜采用。