李代数是一类重要的非结合代数.最初是由19世纪挪威数学家M.S.李创立李群时引进的一个数学概念,经过一个世纪,李代数理论得到完善并且有了很大的发展.李代数主要是因研究无穷小变换的概念而引入的一个代数结构,特别是用于研究李群和微分流形等的几何对象.众所周知,李代数的结构理论和表示理论是李代数理论中的两个最主要的课题.本论文主要研究了广义Heisenberg-Virasoro代数的李双代数结构和量子化.二十世纪八十年代,量子群理论的产生和发展是数学和物理两个学科紧密结合的产物,在对量子群的研究过程中,尤其是对Yang-Baxter方程的研究,李双代数自然地呈现在人们面前.李双代数的概念是由Drinfeld在1983年首次引入的.自此之后,关于这类既具有李代数结构又具有李余代数结构的代数的文章陆续出现.本论文的第二章主要讨论了广义Heisenberg-Virasoro代数的李双代数结构,证明了任意无中心的广义Heisenberg-Virasoro代数上的李双代数结构都是三角上边沿的.在量子群的理论中,新的量子群产生的一个十分重要且有效可行的方法是构造李双代数的量子化,所以对其进行量子化是研究李双代数的重要目的之一.在本论文的第三章中,我们在第二章的主要结论的基础上,构造了广义Heisenberg-Virasoro代数的量子化.