数控加工过程,是由刀具切削工件,去除多余材料来加工工件,在切削过程中,工件被刀具切除的部分称为切削几何体。研究切削几何体,对于研究实时切削力、切削热,提高加工精度,提高加工效率等,有着重大的意义。由于工件与刀具之间的相对运动非常复杂,切削几何体是一种不规则的复杂多面体,不易存储其几何信息,不易应用于研究切削力、切削热等物理量,常见的切深、切宽等几何参数无法准确、定量地描述切削几何体的几何特征。针对上述问题,本文提出一种能够准确地、定量地描述切削几何体几何形状的图像表达技术。首先,基于Tri-Dexel模型的方法计算切削几何体,将加工中短距离的连续切削运动转换为子刀位点的切削,刀具对工件的实际切削转化为子刀位点处刀具和工件Tri-Dexel模型的布尔运算。提出一种径向切削厚度的概念来描述切削几何体的几何形状,径向切削厚度是指在当前刀位点,刀具上参与切削的切削点沿着刀具半径方向,参与切削的距离。针对Tri-Dexel离散化的切削几何体无法直接计算径向切削厚度这一问题,提出构建切削几何体Tri-Dexel模型虚拟边界的方法,通过计算径向射线与虚拟边界的交点之间的距离来计算径向切削厚度。最后,将径向切削厚度矩阵转化为灰度图,用一张二维的灰度图描述三维的切削几何体,使用灰度图灰度表示径向切削厚度,直观地、具体地描述切削几何体的几何形状。最后,对基于Tri-Dexel模型切削几何体的计算以及图像表达技术进行仿真加工验证。以几种典型的短距离切削为例,将基于Tri-Dexel模型计算的切削几何体与UG仿真的切削几何体进行对比分析,验证了上述算法的正确性,以及切削几何体图像表达的可行性与准确性。