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在有限群中，群的阶和元素的阶对群的结构有很大影响.通过研宄群的阶和元素的阶可以得到群的结构，性质甚至是部分群的分类(尤其是单群). 本文另辟蹊径，从群的阶和元素的同阶类类数两方面出发，研究了部分群的结构，即 G为有限群，η(G)为元素的同阶类类数，当η(G)取最小值时，群的结构是怎样的？ 下面分四个板块来介绍本文的主要内容. 第一节:介绍本文的研究背景 第二节:介绍文中的基本概念及引理 第三节:介绍元素的同阶类类数的主要命题 第四节:讨论n阶群在元素的同阶类类数取最小值时群的结构是怎样的。