【摘 要】
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本文利用锥值映射的无限上连续性条件而不是上半连续性条件,建立了两类具变动控制结构的向量拟均衡问题的最优性条件.论文还运用投影技巧,给出了求解强向量均衡问题和集值映射的不动点问题的公共解的迭代算法,并获得了算法的收敛性结论.论文所得主要结果不仅推广和发展了近期文献中相关的研究成果,也丰富了向量均衡自身的理论与算法,为向量均衡在经济、交通和生活等实际问题应用提供了重要的理论依据.全文共分为四章,具体如
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本文利用锥值映射的无限上连续性条件而不是上半连续性条件,建立了两类具变动控制结构的向量拟均衡问题的最优性条件.论文还运用投影技巧,给出了求解强向量均衡问题和集值映射的不动点问题的公共解的迭代算法,并获得了算法的收敛性结论.论文所得主要结果不仅推广和发展了近期文献中相关的研究成果,也丰富了向量均衡自身的理论与算法,为向量均衡在经济、交通和生活等实际问题应用提供了重要的理论依据.全文共分为四章,具体如下:第1章主要介绍了向量均衡问题的历史背景和发展现状,同时简述了本文的主要研究内容和论文架构.在本章的后半部分,还给出了文中要用到的一些概念、引理和已知结论.第2章利用锥值映射的无限上连续性条件而不是上半连续性条件,讨论了具变动控制结构的向量拟均衡问题.在锥值映射具无限上连续性条件以及均衡映射具适当的连续性和锥凸性条件下,利用不动点法与极大元法,分别获得了具变动控制结构的弱向量拟均衡问题与具变动控制结构的Stampacchia向量拟均衡问题的最优性条件.第3章主要考虑了求解强向量均衡问题和集值映射的不动点问题的公共解的迭代算法.为此,先引入与该强向量均衡问题相关的Minty向量均衡问题,并讨论了 Minty向量均衡问题与原强向量均衡问题之间的联系.然后,借助于Minty向量均衡问题,提出了一种求公共解的投影迭代算法,并分析了算法的可行性.进一步,在Hilbert空间中证明了算法的收敛性定理.第4章总结了论文所获得的结果和结论,并提出了新的展望.
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