具有混合非线性项的半线性热方程解的梯度单点爆破

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本文考虑下列具有混合非线性项的半线性热方程解的爆破性质,其中Ω是Rn中的有界光滑区域,λ>1,p>2,q>0.   本文主要得到以下结果:   (1)当初值u0满足适当的条件,上述问题的解u发生梯度爆破且爆破点在边界(e)Ω上.还证明了爆破点具有局部化和非退化性.   (2)当初值u0满足适当的条件,Ω(∩)R2是一类局部光滑对称区域,且满足(a)Ω关于直线x=0对称;(b)(-ρ,ρ)×{0}(∩)(e)Ω;(c)在(e)Ω∩{x>0}上,vx≥0,其中v=(vx,vy)是单位外法向量时,上述问题的解仅在原点爆破.
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