带耦合型边界条件的二阶线性差分方程变号权问题的特征值

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本文考虑带耦合型边界条件的二阶线性差分方程特征值问题-▽[p(n)△ y(n)]+ q(n)y(n)= λ(n)y(n),n∈[0,N-1]z(?)这里,[0,N-1]z = {0,1,…,N—1},N ≥ 3是一个整数.△是前向差分算子:△y(n)= y(n + 1)-y(n),▽是后向差分算子:▽y(n)= y(n)-y(n-1).λ 是谱参数,i2 =—1,—π当 n ∈[0,N-1]z\-N+,ω(n)<0.子集N+中的元素有m个,[0,N-1]z\N+中的元素有N-m个.本文主要推广和发展了 Sun 和 Shi[Linear Algebra Appl,2006],Gao 和 Ma[Linear Algebra Appl,2015]等人的结果.
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