【摘 要】
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本文研究了具有记忆项的热弹耦合梁方程组,同时考虑了热传导方程和梁方程中的两个记忆项,运用Galerkin方法证明了弱解的存在唯一性及其对初值的连续依赖性.并进一步证明了强
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本文研究了具有记忆项的热弹耦合梁方程组,同时考虑了热传导方程和梁方程中的两个记忆项,运用Galerkin方法证明了弱解的存在唯一性及其对初值的连续依赖性.并进一步证明了强解和古典解的存在性.全文结构如下: 第一章,简要介绍了具有记忆项的热弹耦合方程组的发展和研究现状,并说明了本文的主要工作. 第二章,介绍了本文所需的基础知识,包括基本空间,引理及假设. 第三章,用Galerkin方法证明了具有记忆项的热弹耦合梁方程组弱解的存在唯一性及对初值的连续依赖性. 第四章,初值和边界条件不变,在对记忆项和源项的适当假设下,证明了强解的存在性. 第五章,进一步加强记忆项和源项的条件,证明了古典解的存在性.
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