声波谐振器是一种利用材料的压电性能来产生高精度谐振频率的电子元器件,是各种电子设备及通信系统中的核心部件。近年来,一种新型的高性能谐振器逐渐受到该领域研究者的重视,即薄膜体声波谐振器（FBAR）。与传统谐振器相比,FBAR具有诸多优势,更符合现代电子元器件的高频化、微型化、集成化等发展趋势。另一方面,由于器件的谐振频率会随环境因素改变而发生漂移,FBAR在传感检测领域也有着广阔的应用前景,可以应用于生化检测、质量检测、液体粘性检测等多种问题中。随着无线通信技术的进一步发展,FBAR制备与优化技术的相关研究已成为该领域的热点研究问题。由于FBAR具备高频率、高精度、微尺寸等特点,结构上发生任何微小的变化都有可能对器件的工作性能产生明显影响,因此高性能FBAR的建模与结构分析工作显得尤为重要。然而,FBAR的结构分析需要考虑到层合板建模、材料各向异性、高频率振动、多物理场耦合、多模态耦合等难题,目前依然缺乏高效稳定可靠的理论分析工具。本论文的主要研究目的即为建立高效可靠的FBAR理论分析工具。针对两种分别以厚度拉伸（TE）振动和厚度剪切（TS）振动为工作模态的FBAR结构,建立它们各自的二维高阶板理论。进一步,将二维板理论与状态向量法（State-vector approach）结合,深入研究了FBAR器件中固有的多模态耦合振动的基本特性与规律,通过对比分析明确了模态耦合效应以及寄生模态响应对器件工作性能的影响,给出了耦合振动强弱的判断依据及其规避方法。本文还提出了基于二维板理论的Frame型FBAR结构快速设计方法,并将设计结果与有限元仿真计算结果进行对比,确定了板理论的准确性与高效性。最终,将二维板理论与有限元法结合,构造了TS-FBAR的三维有限大近似模型,详细分析了三维模型中的耦合振动问题,对二维简化模型的分析结果进行验证以及补充,所得频谱、振型等结果也可以为器件的设计与诊断识别工作提供参考。通过二维板理论的建立与应用,本文系统地研究了FBAR结构中的多模态耦合振动问题,探讨了耦合效应与寄生模态响应等常见问题的内在机理。结果表明,本文提出的二维高阶板理论可以作为FBAR结构分析的一种较通用的理论分析工具,所得分析结果也为高性能FBAR的研发提供了指导。