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本文我们考虑下面的线性模型:Yi=Xiβ+ξi,1,2,…，这里β是一q维未知参数变量，{ξi}是一列i.i.d.实验误差，Eξ(1)=0,0＜σ2=Eξ21＜∞。我们的第一个目的是建立误差方差估计σ2的中偏差，此外，减弱了[2]中误差的条件，把有限四阶矩推广到四阶矩不存在的情形，建立了线性模型中误差方差估计的不变原理。最后，在这种对误差的无穷四阶矩的假设下，我们也获得了误差方差估计的几乎处处中心极限定理。