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本文主要工作就是研究半Fredholm算子在某些算子的扰动下的不变性。主要讨论了利用代数与不等式及算子代数的理论方法来研究Fredholm算子的扰动不变性问题，并对于原有的扰动不变性定理的应用范围进行了推广。 全文共分三章，第三章是本文的主要内容。在第三章里，首先引进了幂紧算子与拟幂紧算子的概念，并证明了著名的Fredholm算子（或半Fredholm算子）的扰动不变性及指数不变性，对于幂紧算子同样成立。另外，对于半Fredholm算子而言，拟幂紧算子属于其扰动不变族。