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在交换经济里，众多学者们已经得出了很多不可能定理，例如SerizawaS.先后得出：在古典、齐次和光滑的定义域上，不存在防止策略性操纵、帕雷托有效和个人理性的社会选择函数(Serizawa S.，2000a)不存在防止策略性操纵、帕雷托有效和最小消费保证的社会选择函数(Serizawa S.，2002)；不存在有效防止双人策略性操纵、帕雷托有效和非独裁的社会选择函数(Sedzawa S.，2006)。2000年Serizawa S又同时指出在古典定义域上不存在满足防止双人策略性操纵、帕雷托有效和非独裁的社会选择函数(Serizawa S.，2000b)。显然在古典定义域上，也不存在防止策略性操纵、帕雷托有效和个人理性的社会选择函数。本文则在(Serizawa S.，2000b)的基础上研究是否存在单调、帕雷托有效和非独裁的社会选择函数，并讨论单调性与防止策略性之间的关系。