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破产理论作为风险理论的核心内容，近年来由于相关数学理论的进展而得到了更多的关注，运用现代数学工具分析破产论中的问题是当代破产论的主要研究方向，而破产论中的中心问题就是破产概率的研究。本文主要讨论了离散风险模型下的破产概率和破产时刻的索赔次数，所使用的方法主要是组合数学与概率论的方法。首先建立了复合二项风险模型的破产概率ψ(u，n，k)的递归关系，通过递归关系得到ψ(u，n，k)的解，其次本文重点讨论了索赔额是常数2时的情形，对不同的破产时刻进行了不同的讨论，分别得到了不同定义下的各自破产概率ψ(u，k)和破产时的平均索赔次数M(u)。