本文以极性基底上掺杂类氢杂质的单层黑磷烯为研究对象。利用LLP幺正变换、线性组合算符和变分相结合的方法,研究黑磷烯的极化性质和类氢杂质对其性质的影响,得到以下主要结论:一、利用LLP幺正变换、线性组合算符和变分相结合的方法,研究黑磷烯中束缚极化子基态能量的性质。数值计算结果表明:黑磷烯中束缚极化子能量随声子能量的增大而减小,随截断波矢的增大而增加,随库仑势的增加而减小,且低于不存在库仑势时的极化子能量。二、利用LLP幺正变换、线性组合算符和变分相结合的方法,研究黑磷烯中束缚极化子的能量和带隙的温度效应。数值计算结果表明:束缚极化子能量及相应带隙在低温时不变、在较高温度时随温度的升高而增大;随声子能量的增大而减小,随截断波矢的增大而增大。束缚极化子的能量随库仑势的增大而逐渐减小,束缚极化子能量低于极化子能量。基底间距逐渐增大时,束缚极化子能量会逐渐减小。三、利用LLP幺正变换、线性组合算符和变分相结合的方法,研究黑磷烯中束缚磁极化子的基态能量和相应带隙的性质。数值计算结果表明:束缚磁极化子的基态能量及相应带隙随磁场强度的增大而增大,随声子能量的增大而减小,随截断波矢的增大而增大。束缚磁极化子能量随库仑势的增大而减小。束缚磁极化子的基态能量低于磁极化子的基态能量。四、仍采用LLP幺正变换、线性组合算符和变分相结合的方法,研究黑磷烯中束缚极化子中的平均声子数的性质。数值计算结果表明:平均声子数在温度较低时不变、温度较高时随温度升高而逐渐增大,随声子能量的增大而减小,随截断波矢的增大而增大。与极化子中的平均声子数相比,束缚极化子中平均声子数较少。综上研究得知:类氢杂质、极性基底、温度和外磁场等对单层黑磷烯的极化性质有重要影响,这对黑磷烯的进一步研究和应用具有一定的理论指导作用。