当今社会,多媒体技术的广泛应用已成为计算机系统的时代特征。图像是多媒体中最主要的信息载体,但对图像的原始表示需要巨大的存储空间或花费很大的传输代价,所以必须对图像数据进行压缩。在现实生活中,彩色图像包含更多的信息,更符合人们日益增长的需求,彩色图像的应用会越来越广泛,但彩色图像占据更大的存储空间,因此对彩色图像的压缩就显的更为重要。另外,有些需要对彩色图像作进一步处理的领域,如指纹图像、医学图像、航空图像、卫星遥感图像等,要求做无失真压缩。所以彩色图像的无损压缩具有一定的理论与研究价值。本文首先介绍了数字图像压缩技术发展的历程,在第二章对常用的图像编码技术特别是变换编码进行了阐述。第三章主要对基于集分割理论的图像压缩进行了研究,阐述了集分割编码的原理,并结合实例较为详细的说明了图像变换后系数的集分割过程。集分割编码必须与一定的空间扫描顺序相结合才能体现其高效性,因此常用空间方向树结构和基于四分块结构对图像进行集分割编码,SPIHT和SPECK两种算法就是以上两种结构有效利用的例子。研究发现,原SPIHT算法在分类过程中,在处理后继子孙集重要而直接子孙集不重要的结点时,仍要对四个直接子孙进行重要性检测,这样要花费四个比特。而实际上把这样的直接子孙单独放入一个集合中,进行单独的处理,只需一个比特就可以了。显然,子孙重要而直接子孙不重要的结点越多,这样的处理就越有效,这是其一。其二,在某一位平面后,结点重要子孙集出现的机会很大,大到一定程度时,我们就可以省去对其重要性的检测,而直接对其进行分割,这样又会省去很多比特。基于以上的考虑,本文在第四章提出了改进的SPIHT算法,针对第一点增加一个新类型来标记子孙重要而直接子孙不重要的结点,这样就可以对其进行单独的处理。针对第二点在每一个位平面都对所有类型的结点的重要子孙集和不重要子孙集进行统计,根据统计结果选取一最优切换位平面,在这个位平面之后,直接对结点进行分割可以节省一定比特。为了实现对于彩色图像的无损压缩,本文对彩色图像进行了可逆的YUV的空间转换,对每个分量独立实施可逆的S+P小波变换并应用改进后的SPIHT算法。与原SPIHT算法相比,对于实验的几幅灰度图像,改进后的SPIHT算法码率的改进量在0.03bpp-0.16bpp之间,对于几幅彩色图像,改进后的SPIHT算法码率的改进量在0.25bpp-0.50bpp之间。