【摘 要】
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在回归模型的参数估计理论中,有偏估计是目前改善最小二乘估计(the Least Spuare Estimator,简写为LS估计)的一种重要方法.该文中提出了两类广义的有偏估计:线性有偏估计β(
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在回归模型的参数估计理论中,有偏估计是目前改善最小二乘估计(the Least Spuare Estimator,简写为LS估计)的一种重要方法.该文中提出了两类广义的有偏估计:线性有偏估计β(κ)非线性有偏估计β(κ<,1>,κ<,2>)并在均方误差、广义均方误差及PC准则下研究了它们相对于最小二乘的优良性.该文第二章以使均方误差达到最小为出发点,提出了一类广义的线性有偏估计β(κ)和一类非线性有偏估计β(κ<,1>,κ<,2>).第三章首先在广义均方误差准则下比较了β(κ)本对于LS估计的优良性,然后在D与X′X可交换的情况下,讨论了β(κ)的小样本性质,另外介绍了这类广义的线性有偏估计类β(κ)在常用的有偏估计中的应用.第三章首先对非线性有偏估计β(κ<,1>,κ<,2>)的偏差和广义均方误差进行了渐近展开.由于该文中非线性有偏估计β(κ<,1>,κ<,2>)相对于LS估计的优良性是在整个参数空间讨论的,因此在非线性估计类中,LS估计不再是可容许的了,由此可见非线性有偏估计类β(κ<,1>,κ<,2>)有着很大的理论前景和应用价值.
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