路由问题是一类重要的组合优化问题，货郎担问题在路由问题中是一个著名的数学问题。本文解决了两个以度量货郎担问题为基础的分层路由问题。这两个问题都是基于一个带权重的边赋权度量完全图:　　G=({v0}∪V1∪V2∪…∪Vk,E;ω)　　其中ω:E→R+且符合三角不等式;v0表示一个仓库，Vi是优先级为i的需求点的集合。问题一是安排m辆车从仓库v0出发的运输任务，并且规划出每辆车的运输路线。假设每辆车的负载可以满足任一个优先级点集的全部需求，一辆车一次只能访问且必须访问同一个优先级的所有点，且优先级大的点集运输任务不能安排在优先级小的点集之前。目标是在全部运输任务完成时，最后一辆回到仓库的车辆时间跨度尽可能小。本文设计出了解决问题一的一个3-近似算法。问题二是要求一辆车的负载可以满足所有点的需求，进而找出一个访问每个点恰好一次的环游，并且访问顺序要严格按照优先级的顺序，目标是使得车辆运输的总时间尽可能少。问题二被称为分层货郎担问题。本文设计了解决分层货郎担问题的一个5/2-近似算法并给出了近似度的证明。　　本文由以下四个章节构成。　　在第一章中，详细介绍问题的背景，以及目前的一些研究成果;　　在第二章中，给出本文所涉及的定义，概念，结论和几个简单的基本问题;　　在第三章中，给出与本文算法有关的一些基本问题，以及这些基本问题的算法和相关结果;　　在第四章中，详细介绍本文解决的两个问题，以及本文所设计的算法和近似度的证明;　　最后，本文给出本文算法的改进方向和本文的不足。