L—预拓扑空间是L—拓扑空间的一种推广,它比L—拓扑空间的范围更广泛且具有良好的性质.本文在L—预拓扑空间中首先引入δ—子集、δ—连续序同态等概念并讨论了它们的基本性质,然后主要研究了L—预拓扑空间中的δ—收敛性、δ—连通性、δ—连通分支、局部δ—连通性,得到了一些好的结果。全文共四章。第一章本章给出了本文所需要的有关格论知识,以及L—预拓扑空间论的基本概念和基本结论,并给出了L—预拓扑空间中点的邻近结构的性质。第二章首先在L—预拓扑空间中定义δ—开集、δ—闭集、δ—内部、δ—闭包、δ—附着点的概念,研究了它们的基本性质,进一步研究了L—预拓扑与L—δ—预拓扑之间的关系,最后探讨了L—预拓扑空间中的δ—连续序同态及其基本性质。第三章在L—预拓扑空间中分别定义了网和理想的δ—极限点和δ—聚点等概念,研究了这些概念的若干等价刻画与基本性质,并给出了分子网的δ—收敛性与理想的δ—收敛性之间的关系。第四章在L—预拓扑空间中引入了δ—隔离子集、δ—连通集及δ—连通空间的概念,给出了δ—连通性的若干等价刻画,研究了δ—连通性的基本拓扑性质,证明了这种连通性是同胚不变性、可积性等;其次,在L—预拓扑空间中引入了δ—连通分支的概念并讨论了其基本性质;最后,在L—预拓扑空间中引入了局部δ—连通性并研究了其基本性质。