Bariev模型是一个非常重要的物理模型，它可以用来研究高温超导现象。人们已经对一维周期性Bariev模型作了广泛的研究，其精确解可用Betheansatz方法得到。虽然开边界条件下的二分量和三分量的Bariev模型已经有一些研究，但三分量开边界Bariev模型的代数Betheansatz解至今尚未给出。此外，系统的边界效应也是凝聚态物理中的一个重要的问题。因此，研究三分量开边界Bariev模型的代数Betheansatz解是一个很有意义的课题。 在这篇文章中，我们利用边界K±矩阵构造出了具有九种边界场的Bariev模型，同时给出了该模型L算子的具体矩阵表示形式，并定义了R矩阵，monodromy矩阵以及转移矩阵；接着利用L算子的矩阵形式，给出了其对应monodromy矩阵T、逆矩阵T-1作用到真空态上的值，并利用Yang-Baxter关系及反射方程得到了双行monodromy矩阵U_作用到真空态上的值；然后利用反射方程通过复杂的计算得到了一系列重要的基本对易关系式，并给出了模型的递推的多粒子波函数、单粒子解及Betheansat方程；最后给出了模型的嵌套的边界K矩阵的具体形式，从而为运用嵌套Betheansatz方法求解该模型的多粒子解、Betheansatz方程以及系统的能谱打下了很好的基础。