变分不等式问题的数学理论最初应用于求解均衡问题.作为描述该问题的重要工具,它在数学规划、网络经济、交通规划、对策论以及偏微分方程方面都有着广泛的应用.目前提出求解变分不等式问题的迭代算法已很多,如:投影梯度法、临近点法、交替方向法、算子分裂方法以及在此基础上发展起来的其他算法.本文的主要工作是修正了求解变分不等式问题的对数二次临近点法以及用增广拉格朗日函数解带等式约束的半定规划问题.　　 第一,对于带线性约束的变分不等式问题,通过引入拉格朗日乘子,我们将其转化成一个等价的结构型变分不等式问题,再利用增广拉格朗日方法进行求解.考虑到子问题不易求解,我们对增广拉格朗日方法进行了一些修正,修正后的算法每次迭代只需要做简单集合上的投影和求解一条件好的线性方程组.在一定的条件下,我们证明了该算法的收敛性,并通过一些简单的数值例子验证了该算法的有效性.　　 第二,对于含等式约束的半定规划问题,Wen[33]考虑对偶问题的增广拉格朗日函数,利用一阶最优性条件和奇异值分解得到显式的迭代格式.我们在此基础上提出从原问题直接入手,考虑如下情况:当算子(AA*)-1好计算时,直接考虑原问题的增广拉格朗日函数,此情况下的收敛性已证明.若该算子的逆不好求解,我们给出一个新的算法更新点列,最后我们也证明了它的收敛性.