随着计算机和通信技术的发展，矩阵理论在处理现代工程技术中的应用越来越普遍。非负矩阵是矩阵论中的一个重要的矩阵类，非负矩阵理论是研究所有的矩阵元素均非负的矩阵。如果矩阵A是不可约非负矩阵，则经过归一化处理的矢量是矩阵A的Perron根对应的特征向量。非负矩阵的理论在各类矩阵的谱分析中有着广泛的应用，非负矩阵Perron特征值的计算问题，在数学分析和工程应用中均有重要的意义。在本文中，在充分调研和总结前面基本算法的基础上，我们提出了自己的算法，其基本思路是结合Collatz公式和逆迭代法。论文中将我们讨论了该算法的条件，并通过测试矩阵来验证算法的精度和收敛性，不可约非负矩阵的Perron特征值的计算结果与前人的算法进行比较具有较好的精度和收敛性。我们将我们的算法与其他其他常用算法的迭代次数进行了认真比较，从实验结果可以看到，我们的算法可以得到最好的结果，实验证明该算法可以用最少的次数获得不可约非负矩阵的Perron根。同时，通过收敛性分析，可以看出随着非负矩阵阶次的增加，我们的算法具有更好的收敛性。