本文对Banach空间若干凸性在商空间上的继承性，G-空间和E*空间在其商空间上的继承性，Banach空间某些凸性在其直和上的继承性进行了研究。全文共分四章，主要工作总结如：　　 首先，在绪论中回顾了Banach空间理论多年的发展历程和已有的主要研究成果，此外，还总结了商空间的有关概念，并展示了本文各章所讨论的有关内容。其次，有关凸性在其商空间上的遗传性这章中，讨论了商空间的k一致凸性，中点局部一致凸性等，并给出了相关的证明。若x是K一致凸的Banach空间且M是x的任意子空间，则商空间X/M也是K一致凸的空间。接着，在G空间及E*空间与其商空间这章中，首先提出了B-G-空间的概念，研究了G空间的性质，讨论了G-空间的商空间仍为G空间；然后研究E*空间与其商空间的一些性质。给出了E*空间的商空间为E一空间的一个充分条件：并且证明了可分E*一空间的商空间为可分E*一空间。最后，在ψ-直和的遗传性这章中，讨论了中点局部一致凸性与中点局部K一致凸性的关系，以及Banach空间的有关凸性在ψ直和上的继承性，本文的主要目的是将中点局部一致凸性推广到中点局部K一致凸性，并讨论X(+)y与X(+)ψY的遗传性，并给出了相应的证明。