【摘 要】
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本文研究了角域内业纯函数的值分布，包括角域内关于小函数的第二基本定理和亚函数的迭代级Borel方向；还着重讨论了单位圆内高阶线性微分方程的复振荡性质。全文共分四章。
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本文研究了角域内业纯函数的值分布，包括角域内关于小函数的第二基本定理和亚函数的迭代级Borel方向；还着重讨论了单位圆内高阶线性微分方程的复振荡性质。全文共分四章。
第一章，首先叙述了亚纯函数值分布理论和微分方程复振荡的研究概况，然后介绍了亚纯函数值分布理论中的相关记号与预备知识。
第二章，研究了将角域内的Nevanlinna第二基本定理中的常数替换成小函数，得到了角域内关于q个小函数的第二基本定理．同时关于三个小函数的情形，运用不同的方法给出了Sαβ（r，f）另外一种估计形式。
第三章，研究了无穷级亚纯函数的迭代级Borel方向问题，证明了从原点出发的射线argz=θ是函数f（z）的p次迭代级为σ的Borel方向的一个充分必要条件。另外，由这个结果还证明了角域内存在迭代级Borel方向的一个充分条件。
第四章，讨论了单位圆内一类高阶线性微分方程的复振荡性质，得到了解的超级和超零点收敛指数的估计。推广了已有的结果。
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