本文考虑开口弧L上的奇异积分方程。L是平面上的一条开口弧段。方程的系数与核密度均为全纯函数。我们讨论正则型情况下Cauchy型奇异积分的直接解法,即不通过转化为Fredholm方程或Riemann边值问题而直接求解。我们利用Plemelj公式和推广的留数定理,将此积分方程化为代数方程,从而直接给出它的解。本文第一章介绍了奇异积分方程的背景和国内外发展成果,通过这些可以了解奇异积分方程相关的知识背景和成果;第二章介绍关于奇异积分方程的一些相关基础知识和相关定理、定义及引理,这些基础知识都是建立在封闭光滑曲线上的奇异积分方程上,第三章利用第二章的基础知识和已有的成果,对开口弧上奇异积分做直接解法,由于开口弧上的奇异积分方程计算比较麻烦,所以对开口弧加上的对应条件得到直接解;第四章是0到1上的开口弧的具体算法,利用第三章的给的条件从而直接给出它的解。