【摘 要】
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该文用Galerkin方法研究了一类广义KdV-Burgers方程周期初值问题整体广义解的存在唯一性、稳定性及光滑性,并在Sobolev空间获得了一些很重要的先验估计.并在具体的假设下,用F
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该文用Galerkin方法研究了一类广义KdV-Burgers方程周期初值问题整体广义解的存在唯一性、稳定性及光滑性,并在Sobolev空间获得了一些很重要的先验估计.并在具体的假设下,用Fourier变换建立了这类方程初值问题解的L<2>和L<∞>衰变估计,从而证明了t→∞时,初值问题解的L<2>与L<∞>范数以某个具体的衰变速度收剑于零.此时我们得到的衰变速度是最佳的.在此基础上,用一套比较简单而规格化的处理方法来讨论高维情形下这类反应扩散方程Cauchy问题整体经典解的存在唯一性,以及t→+∞的衰减估计式,进一步用凸性引理研究了该类方程带Neumann边界条件混合问题解的爆破,并获得了爆破发生的条件.
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