网络病毒传播的数学模型是研究计算机病毒的手段和工具,是研究计算机网络病毒传播特性的一项重要内容。一个健全的计算机网络病毒传播模型能充分反映该类网络病毒的传播行为特性。在分析传统的网络病毒传播模型基础上,建立正确反映网络病毒传播特性的扩展模型。扩展模型综合考虑了病毒感染率、病毒免疫率、病毒隔离率、病毒重复感染率和病毒的预免疫五种因素,其中病毒感染率是一个连续函数。对扩展模型的状态机、扩展模型同传统的网络病毒传播模型的关系、扩展模型的解以及相关参数进行分析,重点讨论两个问题:病毒传播函数与网络病毒传染峰期的关系;不同的正、反因素对网络病毒传播的影响。通过对新模型的分析得出结论:网络病毒的传播能否发生依赖于病毒感染函数、病毒重复感染率和病毒免疫率三者的联系整体;病毒感染函数的极值个数影响着网络病毒的传染峰期变化;网络病毒的传播过程能否终止取决于正因素,正因素抑制网络病毒的传播,而反因素促进网络病毒的传播。运用灰色系统理论,依据灰色建模所需历史数据少,不考虑分布规律、变化趋势的特点,在经典简单病毒传播模型基础上,建立一种网络病毒的灰传播模型。通过仿真实验,实验的结果基本验证了分析结论,网络病毒传播的扩展模型和灰传播模型都能很好地描述计算机网络病毒的传播情况。