【摘 要】
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该文利用泛函分析的手段以及无穷维动力系统的研究方法主要研究了无穷维可分Fréchet空间上的非游荡算子.首先结合双曲线性映射、超循环、线性混沌算子的特征给出了无穷维可
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该文利用泛函分析的手段以及无穷维动力系统的研究方法主要研究了无穷维可分Fréchet空间上的非游荡算子.首先结合双曲线性映射、超循环、线性混沌算子的特征给出了无穷维可分Fréchet空间上的非游荡算子的概念,利用后移位算子证明了任一无穷维可分Fréchet序列空间上都存在非游荡算子,并给出了物理学中一个非游荡算子的实际例子;其次得到了关于非游荡算子的若干性质,包括非游荡算子的谱集的刻画以及非游荡算子关于紧致子集的遗传超循环分解;局部谱理论是研究线性算子的可分性问题的,假设ψ是定义在线性算子T的谱集的某个领域内的解析(或全纯)函数,结合局部谱理论我们给出了ψ(T)是非游荡算子的两个具体例子,最后给出了对于一般的线性算子T,对应的ψ(T)成为非游荡算子的一个充分性条件.
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