伴随着存储技术的发展以及信息采集的多样化,高维数据获取的成本变得越来越低。然而,高维数据除了包含重要特征,还可能包含了大量噪声以及冗余特征进而导致“维数灾难”问题。数据降维技术通过寻找高维空间的低维表示,是解决“维数灾难”最有效的手段。特征选择是重要的数据降维技术,其在不改变特征数值和单位的前提下从原始的高维空间中选择特征子集。近年来,稀疏正则技术被引入到特征选择方法中,其通过优化构建的稀疏模型进行特征选择,同时获得数据的稀疏表示,其中基于线性判别分析（LDA）的稀疏正则特征选择方法由于具有简单高效等特点吸引了广泛的关注。然而,这类方法往往基于高斯分布假设,忽略了数据的局部几何结构,导致在普遍存在的复杂分布数据集上效果欠佳。为了获取数据的局部几何结构,许多研究者选择在原始空间中预先定义一个图结构来表示样本间的数据关系,并依赖于预设的图结构进行后续的降维任务,由于原始空间中可能包含了大量的噪声和冗余特征,导致预先定义的图结构往往是不准确甚至是错误的,进而使得最终选择的特征不是最优的。本文针对上述缺点提出了两个监督特征选择方法,主要研究工作如下:（1）提出了自加权局部判别特征选择算法（SLD-FS）,该算法在线性判别分析的迹比值准则（trace ratio criterion）基础上为投影矩阵添加l_2,1范数作为惩罚项以获得具有行稀疏性质的投影矩阵。针对复杂分布问题,该算法根据子空间中样本间的距离自适应地为所有同类样本点赋予权值,其中子空间中距离较近的样本对被赋予较大的权值,反之相反。为了减少原始空间中冗余特征及噪声的影响,我们根据子空间的变化不断地对图结构进行自适应的调整。此外,我们提出了一种迭代的优化算法来求解目标函数,并在理论上和实验中都证明了目标函数的单调收敛性。（2）提出了自适应近邻图判别特征选择算法（AND-FS）,该算法自适应地为所有样本选取子空间中距离最近的k个同类样本作为邻域样本来获取数据局部结构。此外,通过不断迭代地对子空间和图结构进行调整来减少噪声的干扰,并且通过约束邻域样本点的个数保证同类样本间的边连接具有一定的稀疏性。受TRLN^[1]启发,我们提出了一个快速迭代的求解算法,并且通过实验论证了该优化算法具有快速收敛的性质。