【摘 要】
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对有序多分类变量在线性回归模型中的研究十分重要,当其为响应变量时已受到广泛考虑,并且已有诸多学者对其进行了研究。然而当有序多分类变量作为解释变量出现时,则现有解决
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对有序多分类变量在线性回归模型中的研究十分重要,当其为响应变量时已受到广泛考虑,并且已有诸多学者对其进行了研究。然而当有序多分类变量作为解释变量出现时,则现有解决方法和所做研究较少。有学者利用岭回归对有序多分类变量系数进行压缩,获得了比较好的结果。但与此同时要注意到,此种方法的前提是默认所使用的有序多分类变量分类合理,如果存在某些伪分类则很容易会导致过拟合现象发生,并且通过对所有分类的假设检验来探究这些伪分类则可能具有较低的特异性。本文中首次提出了一种针对有序多分类解释变量构造哑变量并将其做转化,然后结合BIC来做模型选择的一种易于操作的方法,简称为TD-BIC方法,该模型选择方法的理论一致性建立在一些常规假设之上。在模拟研究的部分,采用的模型其解释变量既有仅包含有序多分类形式的,也有连续型变量和有序多分类变量同时存在的,这样使得模拟所采用的模型与现实情况更为接近,所得结果也更加一般化。通过模拟研究发现,随着样本量的增加,此种模型选择方法准确选择出真实模型的概率趋近于1,这与该方法的理论相符合。在实证研究部分,本文共进行了三个实证研究。研究结果均表明,TD-BIC方法在探究伪分类方面具备良好的效果。在剔除掉伪分类之后,模型拟合优度相较之前有所提高且模型更为精简,这也说明了TD-BIC方法对于提高模型的拟合优度具备一定价值。此种方法可以广泛适用于生物医学统计等方面的研究,另外该方法也具备较为容易理解和易于操作的优点。
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