【摘 要】
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有限群的p-中心自同构是群理论中一个有意义的研究对象,它不仅与有限群的Coleman自同构的研究有关,而且与整群环单位群的研究(特别是正规化子问题)有紧密的联系.本文将对某些
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有限群的p-中心自同构是群理论中一个有意义的研究对象,它不仅与有限群的Coleman自同构的研究有关,而且与整群环单位群的研究(特别是正规化子问题)有紧密的联系.本文将对某些群的p-中心自同构作进一步研究.在第二章和第三章,我们分别研究了本原群和临界群G的p-中心自同构,证明了存在||G的某个素因子p,使得G的每个p-中心自同构都是内自同构.作为直接推论,证明了正规化子猜想对本原群和临界群都成立.群的全形是群与其自同构群的半直积.作为上述结果的应用,我们在第二章和第三章还分别研究了本原群和临界群全形的Coleman自同构,证明了这些全形的Coleman自同构都是内自同构.
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